Question

已知函数．
（I）求的值及f（x）的最小正周期；
（II）当时，求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解：（I）
=
=2sin（）
所以=2sin（）=2
函数的周期为：π．
（II）由可得
所以当=时，即x=时，函数f（x）有最大值，最大值为2，
当=即x=时，函数f（x）有最小值，最小值为：-1．
分析：（I）利用二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求的值及f（x）的最小正周期；
（II）当时，求f（x）的最大值和最小值．
点评：本题考查三角函数的化简求值，函数周期、最值的应用，考查计算能力，是中档题．