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（14分） (1) 求证：
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>2
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(2) 计算下列定积分
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已知n
2
（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
其中a
i，k
（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a
2，3
=8，a
3，4
=20．
（1）求a
1，1
a
2，2
；
（2）设A
n
=a
1，n
+a
2，n-1
+a
3，n-2
+…+a
n，1
求证：A
n
+n能被3整除．
如图：假设三角形数表中的第n行的第二个数为a
n
（n≥2，n∈N
*
）
（1）归纳出a
n+1
与a
n
的关系式并求出a
n
的通项公式；
（2）设a
n
b
n
=1求证：b
2
+b
3
+…+b
n
＜2．
已知直线（a-2）y=（3a-1）x-1
①求证：无论a为何值时直线总经过第一象限；
②为使这直线不过第二象限，求a的范围．
已知a，b∈R
+
，a+b=1
求证：
ln(a+
1
a
)+ln(b+
1
b
)≥2ln5-2ln2
．
设f（log
a
x）=
a(
x
2
-1)
x(
a
2
-1)
，(a＞0，a≠1)
求证：
（1）过函数y=f（x）图象上任意两点直线的斜率恒大于0；
（2）f（3）＞3．
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如图：假设三角形数表中的第n行的第二个数为an（n≥2，n∈N*）