Question

若P是圆（x+2）²+（y-1）²=4上的动点，则点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．17

Answer 1

分析：求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出元新到直线的距离，则原上的点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值可求．

解答：解：由（x+2）²+（y-1）²=4，可知该圆的圆心为（-2，1），半径为2．
则圆心到直线l：3x-4y-5=0的距离为

|-2×3+1×(-4)-5|

32+(-4)2

=

15

5

=3．
所以原上的点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是3+2=5．
故选B．

点评：本题考查了直线和圆的位置关系，考查了点到直线的距离公式，属中档题．