题目内容
已知点P是圆（x-2）2+（y-2）2=8上及其内部的点，若此时点P落在平面区域
的概率为
，则k=（ ）A．-1
B．
C．0
D．
【答案】分析：本题考查几何概型．先计算圆的面积为：8π，再求出平面区域的面积为
，利用点P落在平面区域
的概率为
，即可得结论．
解答：解：由题意，概率为几何概型．
∵圆（x-2）2+（y-2）2=8
∴圆的面积为：8π
∵平面区域
围成的三角形的三个顶点的坐标为（0，0），（4，0），（0，-4k），且k＜0
∴平面区域的面积为
∵点P落在平面区域
的概率为
，
∴
∵k＜0
∴k=-1
故选A．
点评：本题考查几何概型．解题的关键是利用面积为测度，分别计算面积，进而利用公式．
，利用点P落在平面区域的概率为，即可得结论．解答：解：由题意，概率为几何概型．
∵圆（x-2）2+（y-2）2=8
∴圆的面积为：8π
∵平面区域
围成的三角形的三个顶点的坐标为（0，0），（4，0），（0，-4k），且k＜0∴平面区域的面积为
∵点P落在平面区域
的概率为，∴
∵k＜0
∴k=-1
故选A．
点评：本题考查几何概型．解题的关键是利用面积为测度，分别计算面积，进而利用公式．
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已知点P是圆（x-3）2+y2=1上的动点，则点P到直线y=x+1的距离的最小值是（ ）
| A、3 | ||
B、2
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C、2
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D、2
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