题目内容
函数y=lg（x2+1）的值域是
[0，+∞）
[0，+∞）
．分析：由于y=lgx为增函数，令g（x）=x2+1，则g（x）≥1，由函数的单调性可求得函数y=lg（x2+1）的值域．
解答：解：∵y=lg（x2+1）的底数是10＞1，
∴y=lgx为增函数，
令g（x）=x2+1，则g（x）≥1，
∴y=lg（x2+1）≥lg1=0，
∴函数y=lg（x2+1）的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
∴y=lgx为增函数，
令g（x）=x2+1，则g（x）≥1，
∴y=lg（x2+1）≥lg1=0，
∴函数y=lg（x2+1）的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
点评：本题考查对数函数的值域与最值，熟练掌握y=lgx的性质是解决问题的关键，属于基础题．
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