如图.已知平面PAB⊥平面ABC.平面PAC⊥平面ABC.AE⊥平面PBC.E为垂足． (1)求证:PA⊥平面ABC, (2)当E为△PBC的垂心时.求证:△ABC是直角三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．

(1)求证：PA⊥平面ABC；

(2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．

答案：略

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如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．

(1)求证：PA上平面ABC；

(2)当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形．

如图，已知平面PAB上平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，AE⊥平面PBC，E为垂足．(1)求证：PA⊥平面ABC；(2)当E为△PBC的垂心时，求证，△ABC是直角三角形．

如图，已知平面PAB⊥平面ABC，平面PAC⊥平面ABC，E为点A在平面PBC内的射影.

(1)求证：PA⊥平面ABC；

(2)当E为△PBC的垂心时，求证：平面PAB⊥平面PAC；

(3)当平面PAB⊥平面PAC时，E为△PBC的垂心吗？请说明理由.