设函数f(x)定义在实数集上.它的图象关于直线x＝1对称.且当x≥1时.f(x)＝3x-1.则 [ ] A． f＜f＜f B． f＜f＜f C． f＜f＜f D． f＜f＜f 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3^x－1，则

[　　]

A．

f＜f＜f

B．

f＜f＜f

C．

f＜f＜f

D．

f＜f＜f

答案：B

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设函数f(x)定义在(0，＋∞)上，f(1)＝0，导函数，．

(1)求g(x)的单调区间和最小值；

(2)讨论g(x)与的大小关系；

(3)是否存在x₀＞0，使得对任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由．

设函数f(x)定义在R上，对任意m、n恒有f(m+n)=f(m)·f(n)，且当x＞0时，0＜f(x)＜1.

(1)求证: f(0)=1，且当x＜0时，f(x)＞1；

(2)求证:f(x)在R上单调递减；

(3)设集合A={ (x，y)|f(x²)·f(y²)＞f(1)}，集合B={(x，y)|f(ax－g+2)=1，a∈R}，若A∩B=，求a的取值范围.

设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)

A．f()<f(2)<f() B．f()<f(2)<f()

C．f()<f()<f(2) D．f(2)<f()<f()

设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x≥1时，f(x)＝3^x－1，则 (　　)

A．f<f<f B．f<f<f C．f<f<f D．f<f<f

设函数f(x)定义在（0，+∞）上，f(1)=0，导函数

，g(x)=f(x)+f′(x)，
（Ⅰ）求g(x)的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g(x)与

的大小关系；
（Ⅲ）是否存在x₀＞0，使得|g(x)-g(x₀)|＜

对任意x＞0成立？若存在，求出x₀的取值范围；若不存在，请说明理由。