Question

一组实验数据如下表 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.40 7.50 12.09 18.01 与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的（　　）

• A．V=log₂t
• B．V=-log₂t
• C．V=2t-2
• D．V=

  1

  2

  （t²-1）

Answer 1

分析：把图表中的最后一组数据代入前三个函数解析式，由t求得的V值与表中数据相比较相差甚远，验证最后一个函数解析式所得数据基本吻合，则选项可得．

解答：解：由图表可知，当t=6.12时，V=18.01．
而函数V=log₂t，V=-log₂t在t=6.12时分别为log₂6.12，-log₂6.12，与18.01差距过大，
V=2t-2在t=6.12时为10.24，与18.01差距也较大，
把表中的六组数据的t值分别代入V=

1

2

(t2-1)得到的值分别为：0.02，1.48，4.03，7.50，12.50，18.68．
与表中数据相吻合．
∴与两个变量之间的关系最接近的是V=

1

2

(t2-1)．
故选D．

点评：本题考查了根据实际问题选择函数模型，考查了代值验证法，是中档题．