Question

（2012•蓝山县模拟）一组实验数据如下表，与两个变量之间的关系最接近的是下列关系式中的 t 1.02 1.99 3.01 4.00 5.10 6.12 V 0.01 1.50 4.04 7.50 12.09 18.01 （　　）

• A．V=log₂t
• B．V=-log₂t
• C．V=

  1

  2

  （t²-1）
• D．V=2t-2

Answer 1

分析：观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系．

解答：解：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断增加，V=log₂4=2，不满足题意．
B选项随着t的增大v变小，故不正确；
C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势，符合本题的变化规律，且V=

1

2

（4²-1）=7.50，成立．
D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，V=2×4-2=6，不满足题意．
故选C．

点评：本题考点是函数的应用，从实验数据的变化趋势来选择恰当的函数，体现了函数的实用性．