题目内容

命题“若
1
x
＜1，则x＞1”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）
A．4个B．2个C．1个D．0个
当x＜0时，满足
1
x
＜1，但x＞1不成立，∴原命题为假命题，∴逆否命题也是假命题．
原命题的逆命题为：若x＞1，则
1
x
＜1，∴逆命题为真命题，∴否命题也是真命题．
∴原命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题为逆命题和否命题，
故选：B．
练习册系列答案
相关题目
命题“若x=1，则x2+x-2=0”否命题是______命题（用“真”或“假”填写）．
下列说法：
①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
②关于x的不等式a＜sin2x+
1
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
其中正确的个数是（　　）
A．3B．2C．1D．0
已知命题P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题P是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）
给出下列结论：
①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．
②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，则k∈(1，
5
2
)．
③经过椭圆
x2
2
+y2=1的右焦点F作倾斜角为600的直线l交椭圆于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为
7
2
4
．
其中正确结论的序号是______．
下列说法中正确的是（　　）
A．“a=1”是直线“l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要条件
B．命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0”
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
关于函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：其中正确的命题序号为______．
①b=0，c＞0时，f（x）=0只有一个实数根；
②c=0时，f（x）是奇函数；
③y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④函数f（x）至多有两个零点．
原命题为：“若m，n都是奇数，则m+n是偶数”，其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-2.3]=-3．给出下列命题：
①对任意实数x，都有x-1＜[x]≤x；
②对任意实数x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函数f（x）=[x•[x]]，当x∈[0，n）（n∈N*）时，令f（x）的值域为A，记集合A的元素个数为an，则
an+49
n
的最小值为
19
2
．
其中所有真命题的序号是______．

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