题目内容
如图所示，正方体边长为1，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．
(1)当点P为对角线AB中点，点Q在棱CD上运动时，求｜PQ｜的最小值；
(2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，求|PQ|的最小值．
答案：略
解析：
解析：
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解： (1)依题意P( ，，)．设Q(0，1，z)，则 ，所以当 时 ，此时Q(0，1，)恰为CD中点；
(2) 依题意Q(0，1，)，设P(x，x，z)则 所以当 时， ，此时P点坐标为P(，，)，恰为AB的中点． |
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（1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
中，E为AD的中点。
的平面角的余弦值；
的体积。
中，E为AD的中点。
的平面角的余弦值；
的体积。