若函数y=x2-2x-1在区间(-∞.2a-2]上是减函数.则实数a的取值范围是( )A．$(-∞.\frac{3}{2}]$B．$(-∞.-\frac{3}{2}]$C．$[\frac{3}{2}.+∞)$D．$[-\frac{3}{2}.+∞)$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．若函数y=x²-2x-1在区间（-∞，2a-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-∞，\frac{3}{2}]$

B．

$（-∞，-\frac{3}{2}]$

C．

$[\frac{3}{2}，+∞）$

D．

$[-\frac{3}{2}，+∞）$

分析根据二次函数的单调性与对称轴的关系可知区间（-∞，2a-2]在对称轴左侧，列出不等式解出a．

解答解：y=x²-2x-1的对称轴为x=1，开口向上，
∴y=x²-2x-1在（-∞，1]上是减函数，
∴2a-2≤1，解得a≤$\frac{3}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

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1．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

18．若集合A={x∈N|x＞1}，B={x|x²＜9}则A∩B等于（　　）

5．

如图，已知D是等腰直角三角形△ABC斜边BC的中点，P是平面ABC外一点，PC⊥平面ABC，求证：AD⊥平面PBC．

15．当实数m为何值时，$z=\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}+（{m^2}+5m+6）•i$，
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数；
（4）复数z对应的点在复平面内的第二象限．

2．设函数f（x）=log₂x．
（1）设函数g（x）=f（2^x+1）+kx，若函数g（x）为偶函数，求实数k的值；
（2）在（1）条件下，h（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，h（x）=2${\;}^{g（x）+\frac{1}{2}x}$-1．
（i）求h（x）的解析式；
（ii）若对任意的t∈[-1，1]，h（x²+tx）≥$\frac{{h}^{3}（x）}{|h（x）|}$恒成立，求x的取值范围．

19．曲线$y=cosx（{0≤x≤\frac{3π}{2}}）$与x轴所围图形的面积为（　　）

20．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是（　　）

	A．	M={x∈R\|x²+0.01=0}，P={x\|x²=0}		B．	M={（x，y）\|y=x²，x∈R}，P={y\|y=x²，x∈R}
	C．	M={y\|y=t²+1，t∈R}，P={t\|t=（y-1）²+1，y∈R}		D．	M={x\|x=2k，k∈Z}，P={x\|x=4k+2，k∈Z}

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