题目内容
5．
如图，已知D是等腰直角三角形△ABC斜边BC的中点，P是平面ABC外一点，PC⊥平面ABC，求证：AD⊥平面PBC．
分析 推导出PC⊥AD，AD⊥BC，由此能证明AD⊥平面PBC．
解答 证明：因为D是等腰Rt△ABC斜边BC的中点，
所以AD⊥BC，
又因为PC⊥平面ABC，AD?平面ABC，
所以PC⊥AD，
又PC∩BC=C，
故AD⊥平面PBC．
点评 本题考查线面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于基础题．
练习册系列答案
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6．设a∈R，则“a=4是“直线l1：ax+8y-3=0与直线l2：2x+ay-a=0平行”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
20．已知集合A={（x，y）|y=x2，x＞0}，B={y|y=2x，x＞0}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | （1，+∞） | C． | （2，4） | D． | {（2，4），（4，16）} |
10．若函数y=x2-2x-1在区间（-∞，2a-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，\frac{3}{2}]$ | B． | $（-∞，-\frac{3}{2}]$ | C． | $[\frac{3}{2}，+∞）$ | D． | $[-\frac{3}{2}，+∞）$ |
14．若函数f（x）=ex+kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-2+e] | B． | （-∞，-1+e] | C． | [2-e，+∞） | D． | [1-e，+∞） |