题目内容

10．过点（0，-3）且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是2x+3y+9=0．

分析 根据平行关系设出所求的直线方程是2x+3y+m=0，把点的坐标代人方程求出m的值即可．

解答 解：设过点（0，-3）且平行于直线2x+3y-4=0的直线方程是2x+3y+m=0，
把点的坐标代人方程，得2×0+3×（-3）+m=0，
解得m=9；
所求的直线方程是2x+3y+9=0．
故答案为：2x+3y+9=0．

点评 本题考查了平行直线方程的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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20．已知f（x）=2cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），g（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，π]上的值域；
（2）若g（$\frac{π}{3}$）=g（$\frac{5}{6}$π），且g（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}$π）内有最小值，无最大值，求ω；
（3）ω取（2）中的值时，若对任意x1∈[0，α]，都存在x2∈[-$\frac{π}{2}$，π]，使得f（x2）=g（x1），求α的取值范围．
1．已知F1，F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，点P在双曲线上，设PF1的中点在y轴上，且cos∠F1PF2=$\frac{1}{4}$，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$
18．已知函数f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$+2f′（1）x．
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（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a+2f′（1）x在[$\frac{1}{e}$，e]上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若存在x1＞x2＞0，使f（x1）-klnx1≤f（x2）-klnx2成立，求实数k的取值范围．
5．在△ABC中，已知0＜A≤$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，设$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（sin2A，1+cos2B），$\overrightarrow{p}$=（cosC，sinC），现定义f（A）=|$\overrightarrow{n}$|-（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{p}$．
（1）向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$是否一定共线？为什么？
（2）试分别求出函数f（A）的最大值与最小值．
15．f（x）=sin（$\frac{π}{3}$-2x）．
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（2）求f（x）的最值及相应的x值；
（3）求f（x）的单调增区间；
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（6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．
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19．不等式（$\frac{1}{3}$）2x-1＜3x的解集为（$\frac{1}{3}$，+∞）．
17．若双曲线kx2-y2=1的一个焦点的坐标是（2，0），则k=$\frac{1}{3}$．

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