Question

已知函数y=f（x）sinx的一部分图象如右图所示，则函数f（x）可以是

 

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的图象，求出周期，最值，判断出奇偶性，得到y可以是y=-sin2x，进而求出答案．

解答： 解：由图象可知，函数的周期T=π，且函数的值域为[-1，1]，经过原点，
∴y=-sin2x，
∴f（x）sinx=-sin2x=-2sinxcox，
∴f（x）=-2cosx
故答案为：-2cosx．

点评：本题主要考查了正弦函数图象和倍角公式的应用，根据图象的变换和函数解析式，得出函数图象的特点，考查了数形结合思想和读图能力．