题目内容
已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为
，则正方体的棱长为________．
【解析】设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，由题意知
πR3＝
，∴R3＝
，则R＝
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由于3a2＝4R2，∴a2＝
R2＝
×
2＝3，∴a＝
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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为________．
【解析】设正方体的棱长为a，外接球的半径为R，由题意知πR3＝，∴R3＝，则R＝.
由于3a2＝4R2，∴a2＝R2＝×2＝3，∴a＝.
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