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已知e1，e2是夹角为π的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a·b＝0，则k的值为________．

 

【解析】因为e1，e2是夹角为π的两个单位向量，所以

e1·e2＝cos〈e1，e2〉＝cos＝－，又a·b＝0，所以(e1－2e2)·(ke1＋e2)＝0，

即k－－2＋(－2k)＝0，解得k＝.

 

练习册系列答案
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已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为________．

 

已知矩阵A的逆矩阵A－1＝，求矩阵A的特征值．

 

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．

(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；

(2)若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围．

 

若数列{an}的前n项和为Sn＝an＋，则数列{an}的通项公式是an＝________.

 

函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－ <φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是________．

 

 

函数f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的单调减区间为________．

 

如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求证：AB∥平面CDE；

(2)求证：平面ABCD⊥平面ADE.

 

已知数列{an}和{bn}满足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ为实数，n为正整数．

(1)对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；

(2)试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．

 

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