题目内容
在半径为1的圆O内，过其一条直径上的任意一点作垂直于直径的弦，求弦长超过圆内接正三角形边长的概率．
答案：
解析：
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解：设事件Ω＝“弦长超过圆内接正三角形的边长”．如下图，因为点随机地落在直径上，所以不妨设过正△ABC的顶点B的直径BG为所有实验结果构成的区域．在直径BG上任取一点作垂直于BG的弦，当弦为CA时，其弦长即为正△ABC的边长，且CA与BG交于点F．当弦长大于弦CA的长，则圆心O到弦的距离小于|OF|，由正三角形的性质，可知|OF|＝
所以P(Ω)＝ |
．
＝
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