题目内容
2．已知命题p：?x∈R，都有x2-2x+3≥m成立；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若命题“p∧q”与命题“?q”均为假命题，求实数m的取值范围．分析 利用符号命题，判断命题的真假，列出不等式求出m的范围，推出结果即可．
解答 解：因为“p∧q”与“?q”均为假命题，所以p假，q真．
p：?x∈R，使得x2-2x+3≥m成立，所以m≤2；
q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，
所以△＜0，所以1＜m＜3．
综上2＜m＜3．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，复合命题的真假的判断，考查基本知识的应用，转化思想的应用．
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