题目内容

20．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线方程为y=2x，其实轴长为（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 根据双曲线的方程求得渐近线方程为y=±$\frac{2}{a}$x，即可求出a的值，

解答 解：∵双曲线的渐近线方程为 y=±$\frac{2}{a}$x，
又已知一条渐近线方程为y=2x，∴$\frac{2}{a}$=2，a=1，
则实轴长为2a=2
故选：B

点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b
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A．-4B．8C．-1D．-7
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A．（x-$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=1B．（x-1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=1C．（x-1）2+（y+$\sqrt{3}$）2=1D．（x-$\sqrt{3}$）2+（y+1）2=1
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A．16π-16B．8π-8C．16π-8D．8π-16

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