题目内容
图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列{an}的前3项，根据着色的规律，这个数列的通项an= ．
考点：归纳推理
专题：规律型,等差数列与等比数列
分析：先根据图形求出前后两图的递推关系，然后利用叠加法进行求解，再利用等比数例，求出数列的通项公式．
解答：
解：根据图形可知 a1=1，an+1-an=8n，
当n≥2时
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
=1+8+82+…+8n-1
=
=
，
当n=1时，a1=1，满足条件，
故答案为：
当n≥2时
an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…（an-an-1）
=1+8+82+…+8n-1
=
| 1-8n |
| 1-8 |
| 8n-1 |
| 7 |
当n=1时，a1=1，满足条件，
故答案为：
| 8n-1 |
| 7 |
点评：本题主要考查了等比数列的求和，数列中的叠加法求通项，以及识图能力和运算推理能力．
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