题目内容
已知函数
满足
(1)求实数
的值以及函数
的最小正周期;
(2)记
,若函数
是偶函数,求实数
的值.
(1)由
,得
……2分,解得
……3分
将
代入
得![]()
所以![]()
……4分
…………5分
所以函数
的最小正周期
…………6分
(2)由(1)得,
,所以
……8分[来源:学科网]
函数
是偶函数,则对于任意的实数
,均有
成立。
所以
…………10分
整理得,
……(﹡)………………12分
(﹡)式对于任意的实数
均成立,只有
,解得
,
所以
,
…………15分
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