题目内容
已知a＞0，b＞0，f=
，则f的最小值为（ ）
| (a+4b)(ab+4) |
| ab |
| A、8 | B、16 | C、20 | D、25 |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：两次利用基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵a＞0，b＞0，
∴f=
≥
=
=4(
+
)≥16，当且仅当a=4b，
=2，即a=4，b=1时取等号．
故选：B．
∴f=
| (a+4b)(ab+4) |
| ab |
2
| ||
| ab |
| 4(ab+4) | ||
|
| ab |
| 4 | ||
|
| ab |
故选：B．
点评：本题考查了基本不等式的性质，注意等号成立的条件，属于基础题．
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如图，设平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B，D，若增加一个条件，就能推出BD⊥EF．现有①AC⊥β；②AC∥EF③AC与CD在β内的射影在同一条直线上．那么上述几个条件中能成为增加条件的序号是
等腰直角△ABC中，AD是直角边BC上的中线，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，则EF等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，向量
=
，
=
，
=
，A、B、C在一条直线上，且
=3
，则（ ）
| OA |
| a |
| OB |
| b |
| OC |
| c |
| AC |
| BC |
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
在平面内，已知|
|=1，|
|=
，
•
=0，∠AOC=30°，设
=m
+n
，（m，n∈R），则
等于（ ）
| OA |
| OB |
| 3 |
| OA |
| OB |
| OC |
| OA |
| OB |
| m |
| n |
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
| D、±3 |
i是虚数单位，复数
对应的点在（ ）
| 7-i |
| 3+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |