题目内容
过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
（t为参数）相交于A，B两点．求线段AB的长．
【答案】分析：写出直线的参数方程，代入曲线方程得到关于s 的一元二次方程，利用根与系数的关系，代入弦长公式求得 AB的长．
解答：解：直线的参数方程为
（s 为参数），曲线
可以化为 x2-y2=4．
将直线的参数方程代入上式，得
．
设A、B对应的参数分别为 s1，s2，∴
，s1•s2=10．
∴AB=|s1-s2|=
=2
．
点评：本题考查直线的参数方程，一元二次方程根与系数的关系，弦长公式的应用，利用 AB=|s1-s2|=
，是解题的关键，属于基础题．
解答：解：直线的参数方程为
（s 为参数），曲线
可以化为 x2-y2=4．将直线的参数方程代入上式，得
．设A、B对应的参数分别为 s1，s2，∴
，s1•s2=10．∴AB=|s1-s2|=
=2
．点评：本题考查直线的参数方程，一元二次方程根与系数的关系，弦长公式的应用，利用 AB=|s1-s2|=
，是解题的关键，属于基础题． 
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