Question

在闭区间[-1，1]上任取两个实数，则它们的和不大于1的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是在区间[-1，1]上任取两个数a和b，写出事件对应的集合，做出面积，满足条件的事件是a+b≤1，写出对应的集合，做出面积，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[-1，1]上任取两个数a和b，
事件对应的集合是Ω={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}
对应的面积是s_Ω=4
满足条件的事件是a+b≤1，事件对应的集合是A={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a+b≤1}
对应的图形的面积是s_A=

7

2

∴根据等可能事件的概率得到P=

7

8

故答案为：

7

8

点评：本题考查等可能事件的概率，是一个几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到结果，是一个基础题．