题目内容
函数y=x3-x2-x+1在闭区间[-1，1]上的最大值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、0 | ||
D、-
|
分析：对函数y=x3-x2-x+1求导，求函数在区间（-1，1）上的极值，再和f（1）、f（-1）比较大小，求得函数的最大值．
解答：解：∵y′=3x2-2x-1=0
解得x=1（舍）或x-
∴y′、y随x的变化如下表；
，
∴函数的最大值为
故答案为为
．
解得x=1（舍）或x-
| 1 |
| 3 |
∴y′、y随x的变化如下表；
，∴函数的最大值为
| 32 |
| 27 |
故答案为为
| 32 |
| 27 |
点评：考查利用函数的导数研究函数的在闭区间上的最值，属基础题．
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已知函数y=-x3-x2+2，则（ ）
| A、有极大值，没有极小值 | B、有极小值，但无极大值 | C、既有极大值，又有极小值 | D、既无极大值，又无极小值 |