选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数)．(Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,(Ⅱ) 曲线和曲线交于.两点,求长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (为参数)．
(Ⅰ) 将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(Ⅱ) 曲线和曲线交于、两点,求长.

(Ⅰ)
(Ⅱ)

解析（Ⅰ）曲线的直角方程为---------------------------------------4分
（Ⅱ）曲线的直角方程为①
曲线的直角方程为②
则直线的方程为①－②,即,
则.--------------------------------------------10分

练习册系列答案

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（本小题满分10分）
已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为（为参数），定点，是圆锥曲线的左，右焦点．
（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程；
（Ⅱ）在（I）的条件下，设直线与圆锥曲线交于两点，求弦的长．

(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）
在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.