题目内容
已知f(x)是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋2f(2)．若y＝f(x－1)的图像关于直线x＝1对称，且f(－1)＝2，则f(2 013)＝ ( )
A．5 B．4
C．3 D．2
D
解析 y＝f(x－1)的图像关于x＝1对称，
∴y＝f(x)图
像关于x＝0即y轴对称．
∴f(x)为偶函数，∴f(－x)＝f(x)．
令x＝－2，得f(2)＝0.
∴f(x＋
4)＝f(x)，∴f(x)周期T＝4.
∴f(2 013)＝f(1)．
又∵f(－1)＝2，∴f(1)＝2，选D.
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=
(n∈N*),b
(n∈N*);考查下列结论：
) =
f(x)－f(y) 
) ＜2 
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是
