题目内容
（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，
且f(
) =
f(x)－f(y)
（1）求f(1)的值;
（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f(
) ＜2
【答案】
(1) f(1)=0．
(2)
【解析】(1)令x=y=1，则
.
(2)因为
,
所以
,解此不等式组即可.
(1)在等式中
，则f(1)=0．…………………………………………………………3分
(2)在等式中令x=36，y=6则
……………………6分
故原不等式为：
即f[x(x＋3)]＜f(36)，……………………8分
又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，
故不等式等价于：
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）