题目内容
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,它的反函数为f-1(x),若y=f-1(x+1)与y=f(x+1)互为反函数,且f(1)=1,则f(2)的值为A.2 B.1 C.0 D.-1
C
解析:由y=f-1(x+1),得x+1=f(y),得x=f(y)-1,
∴y=f-1(x+1)的反函数为y=f(x)-1.
∴f(x+1)=f(x)-1.令x=1,得f(2)=f(1)-1=0.
练习册系列答案
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已知f(x)是定义在实数集R上的函数,它的反函数为f-1(x),若y=f-1(x+1)与y=f(x+1)互为反函数,且f(1)=1,则f(2)的值为A.2 B.1 C.0 D.-1
C
解析:由y=f-1(x+1),得x+1=f(y),得x=f(y)-1,
∴y=f-1(x+1)的反函数为y=f(x)-1.
∴f(x+1)=f(x)-1.令x=1,得f(2)=f(1)-1=0.
=
(n∈N*),b
(n∈N*);考查下列结论：
) =
f(x)－f(y) 
) ＜2 
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是
