Question

设z=（1+m）+ilog

1

2

（3-m）（m∈R），若z是虚数，则m的取值范围为______．

Answer 1

∵z=（1+m）+ilog

1

2

（3-m）（m∈R）是虚数，
∴log

1

2

(3-m)≠0，即

3-m＞0 3-m≠1

，
∴m＜3且m≠2，
∴m的取值范围为（-∞，2）∪（2，3）．
故答案为：（-∞，2）∪（2，3）．