题目内容

（08年惠州一中三模理） 设Sn是正项数列的前n项和，且，

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）的值

解析：（Ⅰ）n = 1时，解出a1 = 3                        

            又4sn = an2 + 2an－3                                                                    ①

            4sn－1 =  + 2an－3 (n≥2)         ②

            ①－②   4an = an2－ + 2an－2an－1

           即

∴

（）

是以3为首项，2为公差之等差数列

 

（Ⅱ）                        ③

又                  ④

④－③

         

         

∴

练习册系列答案
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（08年惠州一中三模理） 设函数

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         求b，c的长.

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

   （1）求该爱好者得分的分布列；

   （2）求所得分的数学期望？

（08年惠州一中三模理） 如图，四棱锥P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD

   （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

   （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

 （III）求直线AB与平面PCD的距离．

 

（08年惠州一中三模理） 已知函数的定义域为R，对任意的都满足，当时，.

   （1）判断并证明的单调性和奇偶性

   （2）是否存在这样的实数m，当时，使不等式

       

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

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