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已知，，当=           时，有最小值；

1＋ｉ          

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精英家教网如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛北偏东β角，已知该岛周围3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行．
（1）若α=2β=600，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？
（2）当α与β满足什么条件时，该船没有触礁危险？
（2008•临沂二模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，F为右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
MF
=λ
FN
（λ＞0）定点A（-4，0）
（I）求证：当λ=1时，有
MN
⊥
AF
；
（Ⅱ）若λ=1时，有
AM
•
AN
=
106
3
，求椭圆C的方程．
（Ⅲ）在（Ⅱ）确定的椭圆C上，当
AM
•
AN
×tan∠MAN的值为6
3
时，求直线MN的方程．
（2012•西区模拟）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
6
3
，F为椭圆的右焦点，M、N两点在椭圆C上，且
MF
=λ
FN
(λ＞0)，定点A（-4，0）．
（1）求证：当λ=1时，
MN
⊥
AF
；
（2）若当λ=1时，有
AM
•
AN
=
106
3
，求椭圆C的方程．
已知两直线l1：x+（1+m）y=2-m，l2：2mx+4y=-16，当m=
 
时，有 l1∥l2．

定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点. 已知函数.

(1) 当，时，求函数的不动点；

(2) 若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求a的取值范围；

(3) 在(2)的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值.
（参考公式：的中点坐标为）

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