Question

已知两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，当m=

 

时，有 l₁∥l₂．

Answer 1

分析：化两直线方程为一般式，然后直接由

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

列式求解m的值．

解答：解：由两直线l₁：x+（1+m）y=2-m，l₂：2mx+4y=-16，得
l₁：x+（1+m）y-2+m=0，l₂：2mx+4y+16=0，
设A₁=1，B₁=1+m，C₁=m-2，
A₂=2m，B₂=4，C₂=16．
由

A1B2-A2B1=0 A1C2-A2C1≠0

，得

1×4-2m(1+m)=0 1×16-2m(m-2)≠0

，解得m=1．
∴当m=1时，有l₁∥l₂．
故答案为：1．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记有关结论，是基础的计算题．