Question

设全集U=R，集合P={x|y=ln（x+1）}，集合Q={y|y=

x

}，则集合P∩C_uQ为（　　）

A．{x|-1＜x≤0，x∈R}

B．{x|-1＜x＜0，x∈R}

C．{x|x＜0，x∈R}

D．{x|x＞-1，x∈R}

Answer 1

分析：通过对数函数的定义域求出集合P，函数的值域求出集合Q，求出集合Q的补集即可求解P∩（C_uQ）

解答：解：因为集合P={x|y=ln（x+1）}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
集合Q={y|y=

x

}={y|y≥0}=[0，+∞），所以C_uQ=（-∞，0）．
P∩（C_uQ）={x|-1＜x＜0，x∈R}．
故选B．

点评：本题考查函数的定义域与函数的值域的求法，集合的交、并、补的运算，考查计算能力．