Question

已知点P在圆x²+y²=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______．

Answer 1

设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m²+n²=25 ①．
由中点公式得 x=

0+m

2

，y=

1+n

2

，
∴m=2x，且n=2y-1②，
把②代入①得x²+y²-y-6=0，
故答案为 x²+y²-y-6=0．