题目内容
已知点P在圆x2+y2-4x-4y+7=0上，点Q在直线上y=kx上，若|PQ|的最小值为2
-1，则k=（ ）
| 2 |
分析：把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线y=kx的距离d，根据d-r为|PQ|的最小值，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：把圆的方程化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=1，
∴圆心坐标为（2，2），半径r=1，
∵圆心到直线y=kx的距离d=
，|PQ|的最小值为2
-1，
∴d-r=
-1=2
-1，即
=2
，
整理得：（k-1）2=2（1+k2），即（k+1）2=0，
则k=-1．
故选B
∴圆心坐标为（2，2），半径r=1，
∵圆心到直线y=kx的距离d=
| |2k-2| | ||
|
| 2 |
∴d-r=
| |2k-2| | ||
|
| 2 |
| |2k-2| | ||
|
| 2 |
整理得：（k-1）2=2（1+k2），即（k+1）2=0，
则k=-1．
故选B
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，其中根据题意得出d-r为|PQ|的最小值是解本题的关键．
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，则k=（ ）