Question

如图，某人在B处测得建筑物AE的顶端A的仰角是θ，由此处沿BE方向前进30米至点C处，测得顶端A的仰角为2θ；再向前走10米至点D，又测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。

Answer 1

解：由题意CD=，AC=30，AD=，
∴cos∠ADC=cos(π-4θ)=，
∴π-4θ=，
∴θ=，
在Rt△ADE中，∠ADE=4θ=，
∴AE=ADsin4θ=，
所以θ=，建筑物AE的高为15米。