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在正四棱柱ABCD-A
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B
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C
1
D
1
中，若AA
1
=2AB，则异面直线A
1
B与AD
1
所成的角的余弦值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
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D
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如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱长AA
1
=2，AB=1，E是AA
1
的中点．
（Ⅰ）求证：A
1
C∥平面BDE；
（Ⅱ）求点A到平面BDE的距离．
在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=2AB，E为CC
1
的中点．
求证：（1）AC
1
∥平面BDE；（2）A
1
E⊥平面BDE．
如图，在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB=1，AA
1
=2，M、N分别为B
1
B和A
1
D的中点．
（Ⅰ）求直线MN与平面ADD
1
A
1
所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角A-MN-A
1
的余弦值．
（2012•长宁区一模）在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC
1
的中点，直线AP与平面BCC
1
B
1
成30°角，求异面直线BC
1
和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（2012•昌平区二模）在正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E为AD中点，F为B
1
C
1
中点．
（Ⅰ）求证：A
1
F∥平面ECC
1
；
（Ⅱ）在CD上是否存在一点G，使BG⊥平面ECC
1
？若存在，请确定点G的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，棱长AA1=2，AB=1，E是AA1的中点．
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．
如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，M、N分别为B1B和A1D的中点．
（2012•长宁区一模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD的边长为2，点P是CC1的中点，直线AP与平面BCC1B1成30°角，求异面直线BC1和AP所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（2012•昌平区二模）在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E为AD中点，F为B1C1中点．