题目内容
函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
B
[解析] 本小题考查函数的零点与用导数判断函数的单调性，考查分析问题、解决问题的能力．
∵f(x)＝2x＋x3－2,0<x<1，
∴f ′(x)＝2xln2＋3x2>0在(0,1)上恒成立，
∴f(x)在(0,1)上单调递增．
又f(0)＝20＋0－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，f(0)f(1)<0，则f(x)在(0,1)内至少有一个零点，
又函数y＝f(x)在(0,1)上单调递增，则函数f(x)在(0,1)内有且仅有一个零点．
[点评] 有时也可以把函数零点的个数转化成两函数图象的公共点个数．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
，则直线l：ax－by＋c＝0的倾斜角为( )
，f4(x)＝
.若gi(x)＝fi(x)＋3x(i＝1,2,3,4)．则能使函数gi(x)有两个零点的幂函数有( )
则函数h(x)＝f(x)－g(x)在区间[－5,5]内的零点的个数为( )
－
＝1(a>0，b>0)上一点，M、N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为
.
＝λ
＋
，求λ的值．