Question

定义在R上的偶函数y＝f(x)，当x≥0时，y＝f(x)是单调递增的，f(1)·f(2)<0.则函数y＝f(x)的图象与x轴的交点个数是________．

Answer 1

2

[解析]　由已知可知，在(0，＋∞)上存在惟一x₀∈(1,2)，使f(x₀)＝0，又函数f(x)为偶函数，所以存在x′₀∈(－2，－1)，使f(x′₀)＝0，且x′₀＝－x₀.故函数的图象与x轴有2个交点．