题目内容
已知函数f(x)＝ln x＋2x－6.(1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；(2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过
（1）见解析（2）
解析
已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)． (1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
已知三次函数，为实常数。（1）若时，求函数的极大、极小值；（2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．
已知函数，，.（1）若,设函数，求的极大值；（2）设函数，讨论的单调性.
已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．
已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．(1)求a；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．
已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有解，求实数m的取值范围；（3）若存在实数，使成立，求证：．
已知函数.（1）若，求证：当时，；（2）若在区间上单调递增，试求的取值范围；（3）求证：.
如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.（1）求的取值范围；（运算中取）（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
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且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．
，
为实常数。
时，求函数
的极大、极小值；
，其中
是
的导函数为
，
，
轴有且仅有一个公共点，求
的最小值．
，
，
.
,设函数
，求
的极大值；
，讨论
的单调性.
．
的单调区间；
有解，求实数m的取值范围；
，使
成立，求证：
．
.
，求证：当
时，
；
在区间
上单调递增，试求
的取值范围；
.
的正方形
内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
（
不小于
）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于
，绕岛行驶的路宽均不小于
.
取
）
元
，四个花坛的造价为
元
元