题目内容
已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
(1)求a；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．
（1）a＝16（2）单调增区间为(－1,1)，(3，＋∞)，单调减区间为(1,3)．（3）(32ln 2－21,16ln 2－9)
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一个极值点．
(1)求a；
(2)求函数f(x)的单调区间；
(3)若直线y＝b与函数y＝f(x)的图象有3个交点，求b的取值范围．
（1）a＝16（2）单调增区间为(－1,1)，(3，＋∞)，单调减区间为(1,3)．（3）(32ln 2－21,16ln 2－9)
解析
在
与
时都取得极值.
的值及
的极大值与极小值；
有三个互异的实根，求
的取值范围；
，不等式
恒成立，求
，
，
，求曲线
在
处的切线方程；
，都有
恒成立，求
的最小值；
，
，若
，
为曲线
的两个不同点，满足
，且
，使得曲线
在
处的切线与直线AB平行，求证：
x2＋6x－a.
的图像在点
处的切线斜率为10. 
的值;
根的个数,并证明你的结论;
,使得曲线
在该点附近的左、右两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧? 若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.
.
时，求函数
时，若
恒成立，求
的取值范围.
．
在（0，+∞）内的极值；
，
，且
形成的平面区域的面积．