题目内容
在平面直角坐标系xOy中，将点A(
，1)绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为______，若直线OB的倾斜角为α，则tan2α=______．
| 3 |
设
=
+i，∵点A（
，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B，
∴
=
•i=（
+i）•i=-1+
i，
∴点B坐标为（-1，
）；
∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-
，
∴tan2α=
=
=
．
故答案为：（-1，
）；
．
| OA |
| 3 |
| 3 |
∴
| OB |
| OA |
| 3 |
| 3 |
∴点B坐标为（-1，
| 3 |
∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-
| 3 |
∴tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
2×(-
| ||
| 1-3 |
| 3 |
故答案为：（-1，
| 3 |
| 3 |
练习册系列答案
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