题目内容
【题目】若cosα=﹣ 
，α是第三象限的角，则
（1）求sin（α+ 
）的值；
（2）求tan2α
【答案】
（1）解：因为cosα=﹣ 
，α是第三象限的角，
可得sinα=﹣ 
=﹣ 
=﹣ 
，
sin（α+ 
）=sinαcos +cosαsin .
=（﹣ ）× 
+（﹣ ）× =﹣ 
；
（2）解：由（1）可得tanα= 
= 
= 
，
an2α= 
= 
= 
．
【解析】（1）运用同角的平方关系，可得sinα的值，再由两角和的正弦公式，计算即可得到所求值；（2）运用同角的商数关系，可得tanα的值，再由二倍角的正切公式，计算即可得到所求值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数基本关系的运用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
．
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