题目内容


已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，c＝asinC－ccosA.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.


 (1)由c＝asinC－ccosA及正弦定理得，

sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.

由于sinC≠0，所以sin(A－)＝.

又0<A<π，故A＝.

(2)△ABC的面积S＝bcsinA＝，故bc＝4.

而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.

解得b＝c＝2.


练习册系列答案
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某商品零售价2014年比2013年上涨25%，欲控制2015年比2013年只上涨10%，则2015年应比2014年降价(　　)

A．15%                                 B．12%

C．10%                                 D．50%

在△ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知A＝，a＝，b＝1，则c等于(　　)

A．1　　　　　　　　 　                             B．2

C.－1                                                      D.

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，且b2＋c2＝a2＋bc，则2sinBcosC－sin(B－C)的值为(　　)

A.                                                           B.

C.                                                          D.

已知在△ABC中，C＝2A，cosA＝，且＝－27.

(1)求cosB的值；

(2)求AC的长度．

有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　　)

A．1                                                             B．2sin10°

C．2cos10°                                                   D．cos20°

江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距(　　)

A．10m                                                   B．100m

C．20m                                                 D．30m

已知向量a＝(，1)，b＝(0，－1)，c＝(k，)，若a－2b与c共线，则k＝________.

平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，请解答下列问题：

(1)求满足a＝mb＋nc的实数m、n；

(2)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k；

(3)若d满足(d－c)∥(a＋b)，且|d－c|＝，求d.

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