如图7,已知=4,=4,试判断与是否共线.图7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图7,已知=4,=4,试判断与是否共线.

图7

解:因为=+=4+4

=4(+)=4,

所以与共线.

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如图，已知△ABC的顶点坐标依次为A（1，0），B（5，8），C（7，-4），在边AB上有一点P，其横坐标为4，在AC上求一点Q，使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分．

某校高一年级共有学生320人．为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间（指除了完成教师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间）情况，学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n名学生进行问卷调查．根据问卷得到了这n名学生每天晚自习自主支配学习时间的数据（单位：分钟），按照以下区间分为七组：①[0，10），②[10，20），③[20，30），④[30，40），⑤[40，50），⑥[50，60），⑦[60，70），得到频率分布直方图如图．已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟，则学校需要减少作业量．根据以上抽样调查数据，学校是否需要减少作业量？（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（Ⅲ）问卷调查完成后，学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈，了解各学科的作业布置情况，并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人，设第3组中学生被聘的人数是X，求X的分布列和数学期望．

如图，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，
?_U（A∪B）={1，10}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为

（2007•温州一模）如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，若AB=3，BC=4，AA₁=7，且AB⊥BC，设D是BB₁上一点．
（Ⅰ）求点B到平面AA₁C₁C的距离；
（Ⅱ）当△A₁CD的周长最小时，试求二面角B-AC-D的大小．