题目内容
已知
，当
时，
．
（1）证明：
；
（2）若
成立，请先求出
的值，并利用值的特点求出函数
的表达式．
（1）详见解析；（2）
.
解析试题分析：（1）根据题中条件并利用
得到；（2）先利用题中条件得到
，并结合
得到的取值范围，结合（1）中的结论求出值，然后借助题中条件分析出函数是的图象关于
轴对称，从而求出
与
的值，从而最终确定函数的解析式.
试题解析：（1）
时 
4分
（2）由得到
5分
又时 
即
将代入上式得 
又 
8分
又
时
对均成立
为函数为对称轴 10分
又
12分
13分
考点：1.函数不等式；2.二次函数的对称性
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
.
的值；
时，恒有
.
为实数，函数
。
，求
的最小值；
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集．
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮
的最小值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数