题目内容

已知
2+cot2θ
1+sinθ
=1那么（1+sinθ）（2+cosθ）=______．
2+cot2θ
1+sinθ
=
2+
cos2θ
sin2θ
1+sinθ
=1
∴
1
sin2θ
=sinθ
∴sinθ=1，θ=2kπ+
π
2

∴cosθ=0
∴（1+sinθ）（2+cosθ）=2×2=4
故答案为：4
练习册系列答案
相关题目
已知cot2α=1+2cot2β，求证：sin2β=2-2cos2α．
已知
2+cot2θ1+sinθ
=1那么（1+sinθ）（2+cosθ）=
 
．
已知问题“设正数x，y满足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
设
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
则x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等号成立当且仅当tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此时x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）参考上述解法，求函数y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函数y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．
已知tanα+cotα=2,求下列各式的值:

(1)tan2α+cot2α;(2)sinα+cosα.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网