题目内容
圆锥的侧面展开图是圆心角为
π，面积为2
π的扇形，则圆锥的体积是 ．
| 3 |
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考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，利用圆锥的侧面展开图是圆心角为
π，面积为2
π的扇形，列出关系式，即可求出l，r，然后求出圆锥的高，即可求解圆锥的体积．
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解答：
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，
由题意知
=
π，且
•2πr•l=2
π，
解得l=2，r=
，所以圆锥高h=
=
=1，则体积V=
πr2h=π．
故答案为：π．
由题意知
| 2πr |
| l |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
解得l=2，r=
| 3 |
| l2-r2 |
| 4-3 |
| 1 |
| 3 |
故答案为：π．
点评：本题考查圆锥的侧面展开图及体积的计算．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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